Calculadora de expresiones booleanas
Evalúa expresiones AND, OR, NOT, XOR, NAND y NOR con entradas booleanas A y B. Elige el operador, introduce verdadero o falso, y lee el resultado al instante.
Resultado
VERDADERO
A AND B = VERDADERO cuando A = VERDADERO, B = VERDADERO
Respuesta rápida
Una calculadora de expresiones booleanas evalúa operadores lógicos con dos entradas A y B (o una entrada para NOT). AND es verdadero solo si A y B son verdaderos. OR es verdadero si al menos uno lo es. XOR es verdadero si exactamente uno lo es. NOT invierte A. NAND y NOR son los complementos de AND y OR.
Operaciones booleanas: qué calculan los seis operadores
Una calculadora de expresiones booleanas aplica uno de seis operadores lógicos estándar a sus entradas y devuelve verdadero o falso. Las entradas A y B solo toman dos valores: verdadero (1) o falso (0). NOT usa solo la entrada A. Los otros cinco operadores usan tanto A como B. Todos los resultados siguen las definiciones de tabla de verdad del álgebra booleana, que es la base matemática de los circuitos lógicos digitales y las ciencias de la computación.
Las seis definiciones de operadores booleanos, todas
AND: A AND B = verdadero solo si ambos son verdaderos OR: A OR B = verdadero si al menos uno es verdadero NOT: NOT A = opuesto de A XOR: A XOR B = verdadero si exactamente uno es verdadero NAND: NOT(A AND B) NOR: NOT(A OR B)
- AND: A AND B = verdadero solo si A y B son ambos verdaderos
- OR: A OR B = verdadero si al menos uno de A o B es verdadero
- NOT: NOT A = verdadero si A es falso; falso si A es verdadero
- XOR: A XOR B = verdadero si exactamente uno de A o B es verdadero
- NAND: A NAND B = NOT(A AND B)
- NOR: A NOR B = NOT(A OR B)
Cómo evaluar una expresión booleana con esta calculadora
Datos de entrada
- Operador: la puerta o operación lógica a evaluar (elige del menú desplegable)
- A: la primera entrada booleana (verdadero o falso)
- B: la segunda entrada booleana (verdadero o falso; oculta cuando se elige NOT)
Pasos
- Elige el operador de la lista (AND, OR, NOT, XOR, NAND, NOR).
- Fija A en verdadero o falso.
- Si el operador requiere dos entradas (todos excepto NOT), fija B en verdadero o falso.
- Lee el resultado.
Ejemplo de lógica booleana: creando una regla de acceso
Probando una lógica de acceso que requiere credencial válida Y verificación de antecedentes limpia frente a lógica OR.
- Modo AND: Credencial=verdadero, Antecedentes=verdadero → AND = verdadero (Concedido).
- Modo AND: Credencial=verdadero, Antecedentes=falso → AND = falso (Denegado).
- Modo OR: Credencial=verdadero, Antecedentes=falso → OR = verdadero (Concedido).
AND requiere ambas condiciones; OR requiere solo una. Cambiar el operador cambia el comportamiento de todo el sistema de acceso.
Cuándo vale la pena usar calculadoras de lógica booleana
Usa esta calculadora al rastrear la salida de una puerta lógica en un circuito para un conjunto específico de valores de entrada, al verificar una expresión condicional en programación (A AND B, A OR B), o al estudiar electrónica digital.
Supuestos
- Las entradas son booleanas: exactamente verdadero (1) o falso (0).
- La calculadora evalúa un operador a la vez.
- NOT usa solo A; B se ignora.
Limitaciones
- No evalúa expresiones compuestas con múltiples operadores.
- No admite tres o más variables de entrada.
En la práctica
Los errores de lógica booleana en el código a menudo vienen de confundir AND con OR en condiciones de acceso o filtrado. Un filtro de inclusión (mostrar elementos que cumplan cualquier criterio) requiere OR; un filtro de exclusión (mostrar elementos que cumplan todos los criterios) requiere AND. En lógica de seguridad, usar OR por defecto cuando se requiere AND puede crear vulnerabilidades de acceso. Verifica siempre la lógica de cualquier condicional crítico evaluando manualmente las cuatro combinaciones de A y B antes de implementarlo.
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Preguntas frecuentes: calculadora de expresiones booleanas
¿Cuál es la diferencia entre OR y XOR?
OR (OR inclusivo) es verdadero siempre que al menos una entrada sea verdadera, incluso cuando ambas lo son. XOR (OR exclusivo) es verdadero solo cuando exactamente una entrada es verdadera; es falso cuando ambas entradas son verdaderas. En lógica formal y computación, OR siempre significa inclusivo a menos que se indique explícitamente lo contrario.
¿Cuál es la diferencia entre AND y NAND?
NAND es el complemento lógico de AND: produce la salida opuesta para cada combinación de entrada. AND es falso cuando ambas entradas son verdaderas. NAND es verdadero en todos los casos excepto cuando ambas entradas son verdaderas. Las puertas NAND son la base de la mayoría del diseño de circuitos digitales porque cualquier función lógica se puede construir solo con puertas NAND.
¿Por qué NOR es verdadero solo cuando ambas entradas son falsas?
NOR = NOT(A OR B). Como OR es falso solo cuando A y B son ambos falsos, NOT(OR) es verdadero solo en ese caso. Para todas las demás combinaciones, OR es verdadero, así que NOR es falso. NOR, al igual que NAND, es funcionalmente completo.
¿Puedo evaluar NOT B con esta calculadora?
El operador NOT en esta calculadora se aplica solo a A. Para evaluar NOT B, intercambia tus entradas (introduce tu valor de B como A) y elige NOT.
¿Cómo se usan los operadores booleanos en programación?
En la mayoría de los lenguajes de programación, AND corresponde a &&, OR a ||, y NOT a !. XOR a menudo se escribe como ^ (a nivel de bits) o se implementa con != en valores booleanos. Estos operadores controlan la lógica de ramificación (declaraciones if), las condiciones de bucle y los predicados de filtro.
Fuentes
Última actualización: . Revisado para verificar su exactitud con la fórmula anterior.