Calculadora de piñones
Halla la relación de transmisión y las RPM de salida de cualquier sistema de piñón y cadena introduciendo el número de dientes de ambos piñones y la velocidad de entrada.
Resultado
4:1
Un piñón motriz de 11 dientes y un piñón conducido de 44 dientes dan una relación 4:1, 250 RPM de salida a partir de 1.000 RPM de entrada
Respuesta rápida
Una calculadora de piñones divide los dientes del piñón conducido entre los del motriz para obtener la relación de transmisión, y divide las RPM de entrada entre esa relación para obtener las RPM de salida. Para un motriz de 12 dientes, un conducido de 36 dientes, y 1.200 RPM, la relación es 3 y la salida es 400 RPM.
Calculadora de piñones: qué calcula y para qué sirve
Una calculadora de piñones halla la relación de velocidad y torque entre dos piñones conectados por una transmisión de cadena. El piñón motriz está unido al motor o fuente de potencia; el piñón conducido está unido al eje de salida o carga. La relación entre sus números de dientes determina cuánto multiplica o reduce la velocidad la transmisión de cadena entre los dos ejes. Una relación de transmisión mayor que 1 significa que el eje de salida gira más lento que el de entrada con proporcionalmente más torque. Una relación menor que 1 significa que el eje de salida gira más rápido con menos torque.
Relación de piñones y RPM de salida: la fórmula completa
Relación de transmisión = dientes conducidos ÷ dientes motrices RPM de salida = RPM de entrada x dientes motrices ÷ dientes conducidos
- Relación de transmisión = dientes conducidos ÷ dientes motrices
- RPM de salida = RPM de entrada x dientes motrices ÷ dientes conducidos
- RPM de salida = RPM de entrada ÷ relación de transmisión
- Torque de salida ideal = torque de entrada x relación de transmisión
Cómo usar la calculadora de piñones en cuatro pasos
Datos de entrada
- Dientes del piñón motriz: cuenta los dientes del piñón montado en el eje del motor o fuente de potencia
- Dientes del piñón conducido: cuenta los dientes del piñón en el eje de salida
- Velocidad de entrada (RPM): la velocidad rotacional del eje motriz, de la placa del motor o una lectura de tacómetro
Pasos
- Cuenta o lee el número de dientes del piñón motriz.
- Cuenta o lee el número de dientes del piñón conducido.
- Registra la velocidad del eje motriz en RPM.
- Introduce los tres valores y lee la relación de transmisión y las RPM de salida en los resultados.
Cálculo de piñones: un ejemplo resuelto con datos reales
Un motor que impulsa un piñón de 15 dientes a 1.800 RPM conectado a un piñón conducido de 45 dientes.
- Calcula la relación de transmisión: 45 ÷ 15 = 3,00.
- Calcula las RPM de salida: 1.800 ÷ 3,00 = 600 RPM.
La transmisión de cadena da una reducción de velocidad de 3:1, entregando 600 RPM en el eje de salida.
Cuándo una calculadora de piñones es más útil para el diseño
Usa esta calculadora al elegir números de dientes de piñones para lograr una velocidad de salida objetivo, al verificar la relación de velocidad de una transmisión existente, o al comparar varias combinaciones de piñones durante el diseño. También ayuda al revisar si un piñón de repuesto cambia la velocidad conducida. Esta calculadora asume una transmisión de cadena de una sola etapa con dos piñones. Para transmisiones de cadena de dos etapas o compuestas (tres o más piñones en serie), calcula cada etapa por separado y multiplica las relaciones de transmisión.
Supuestos
- La cadena no tiene deslizamiento; las transmisiones de piñón y cadena son transmisiones positivas de relación fija.
- El cálculo asume una transmisión de una sola etapa (dos piñones); las transmisiones compuestas requieren un cálculo separado por etapa.
- La eficiencia de la transmisión (típicamente 97 a 99 % por etapa) no se incluye en la relación de velocidad; la fórmula da la relación teórica.
- Las RPM de entrada son la velocidad del eje en estado estable; el arranque o las condiciones de velocidad variable requieren un análisis aparte.
Limitaciones
- No calcula la longitud de la cadena; usa la fórmula de longitud de cadena por separado.
- No calcula el diámetro de paso; diámetro de paso = (número de dientes x paso de cadena) ÷ π.
- No tiene en cuenta la eficiencia de la transmisión de cadena; multiplica el torque de salida por 0,97 a 0,99 para una estimación realista.
- No maneja transmisiones de banda y polea; esas usan diámetros de polea, no números de dientes.
En la práctica
El error de dimensionamiento más común es elegir una combinación de dientes que someta a la cadena a un alto efecto poligonal. Un piñón con menos de 17 dientes produce una variación de velocidad notable en la cadena (el efecto de acción cordal), lo que causa vibración y acorta la vida de la cadena. Cuando importa la suavidad de la velocidad de salida, usa al menos 17 dientes en el piñón pequeño, aunque esto requiera una relación mayor en el lado conducido para lograr la velocidad de salida objetivo.
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Preguntas frecuentes: calculadora de piñones y cadena
¿Cómo calculo la relación de transmisión de un piñón?
Divide el número de dientes del piñón conducido entre el número de dientes del piñón motriz. Un piñón motriz de 15 dientes y un piñón conducido de 45 dientes dan una relación de transmisión de 45 ÷ 15 = 3. Esto significa que el eje de salida gira 3 veces más lento que el eje de entrada.
¿Cuál es la diferencia entre relación de transmisión y relación de engranaje?
La relación de transmisión y la relación de engranaje describen el mismo concepto: la relación entre la velocidad de salida y la de entrada. En sistemas de piñón y cadena el término preferido es relación de transmisión. Una relación mayor que 1 significa que la salida gira más lento (reducción de velocidad, aumento de torque). Una relación menor que 1 significa que la salida gira más rápido (aumento de velocidad, reducción de torque).
¿Cómo afecta al torque cambiar el tamaño del piñón?
El torque y la velocidad se relacionan de forma inversa en una transmisión ideal. Si la relación de transmisión es 3 (salida 3 veces más lenta que la entrada), el torque de salida es 3 veces el torque de entrada, antes de las pérdidas por fricción de la cadena. Aumentar el tamaño del piñón conducido aumenta la relación de transmisión, reduce la velocidad de salida, y aumenta el torque de salida. Reducir el tamaño del piñón conducido hace lo contrario.
¿Puedo usar esta calculadora para engranajes de bicicleta?
Sí. Introduce el número de dientes del plato como los dientes motrices, el número de dientes del piñón trasero como los dientes conducidos, y la cadencia en RPM como la velocidad de entrada. La velocidad de salida es las RPM de la rueda trasera, que multiplicas por la circunferencia de la rueda para obtener la velocidad en el suelo.
¿Qué es la acción cordal en las transmisiones de cadena?
La acción cordal es la ligera variación de velocidad en la cadena que ocurre porque los eslabones de la cadena engranan con los dientes del piñón como cuerdas de un polígono en vez de arcos de un círculo. Los piñones con más dientes tienen un efecto poligonal menor. Los piñones pequeños (menos de 17 dientes) muestran una acción cordal notable, lo que causa vibración y desgaste acelerado. Usar 17 o más dientes en el piñón más pequeño reduce este efecto de forma significativa.
Fuentes
Última actualización: . Revisado para verificar su exactitud con la fórmula anterior.